论文摘要：本文针对当今高职院校学生的状况和高职数学教学中的问题，提出了在高职数学教学中融入数学实验的设想，并阐述了该设想的作用和可行性。
关键词：高职数学，数学实验
近年来，高等职业教育发展迅速，出版发行了许多供高职高专使用的数学教材，但良莠不齐，多数是常见的高等数学内容的“删减版”、“做薄”、“做详”，并不完全适合当前高职院校的学生的学习之用。为了弥补这些教材的不足，除了授课教师根据教学的实际情况整合优化各种教学资源外，笔者设想在高职数学教学过程中融入数学实验也是这些弥补的重要方式之一。
一、考虑当前高职院校学生的学习基础
经过连年来的高速发展，高等教育已经从精英教育过渡到大众教育的阶段，全国普通高考的录取率在50%以上，个别省份更加达到80%以上，出现进入高职院校就读的学生出现普遍文化基础薄弱的情况。具体到数学这门基础课而言，笔者曾对任教的机电专业某一个班进行一次调查，全班48人，高考中。数学科成绩在100分（含100分）以上（全卷满分150分，下同）0人，90分至99分1人，80分至89分1人，70分至79分4人，50分至69分12人，低于50分16人；至于财经等一些文科类专业情况更糟糕一些，他们不知道怎样学好数学，他们把更多的精力花在如何应付期末考试上来，很多学生不知道用数学如何解决今后工作或生活中遇到的问题，甚至很少关心思考这个问题。
因此，学生普遍对数学的学习热情不高，重视不够，不了解数学的应用，也不关心数学的应用；部分学生由于中学阶段就开始饱受数学学习失败的痛苦，进入了高校仍未摆脱这种痛苦，逐渐产生厌学的思想，此外，高校学生对所学专业课程缺乏必要的基础训练和深刻的思考已是一种通病，从各门高校课程的的课后习题解答集的风行就可以间接地证明这一点。 www.dxs89.com
有鉴于此，笔者认为，在高职数学应着力解决几个问题：
1、 高职数学的教育目的，高职数学教学要为高职院校的人才培养服务。
2、 处理好数学基础与学生个人后续发展、数学基础与教学应用之间的关系。
3、 采用灵活的授课方式，提高课堂教学质量，提高教学效率。
4、 提高学生学习数学的热情，加强学法指导。
5、 引进案例教学，突出数学应用的广泛性。
6、 借用数学软件包教学，降低数学应用过程中的运算量和难度。
在高职数学教学中引入实验，虽然不能解决全部问题，但至少可以解决以上一部分问题并且有着一系列的作用。
二、数学实验在教学中的作用
1、由于学生基础差，害怕数学，一直认为数学课是枯燥乏味的，数学里的概念只是一些看不着、摸不到的抽象东西，于是学习积极性不高，高职数学教学中融入数学实验，可以大大提高学生的学习兴趣。
2、高职数学教学中融入数学实验，可以大大提高学生的运算速度和动手能力。高职数学教学中融入数学实验后，由于计算机在日常应用中的普及，使原来因计算复杂而难以实现的问题得以解决，在数学问题上不用刻意编拟人为的“应用数学问题”成为实现；在教学中不再回避复杂计算，而将问题的分析引向更深的层次。
我们知道，借助于计算机辅助 和制造（CAD和CAM），大大地提高了设计业和制造业的效率，创造了空前的物质财富。在教学中，如果能像设计业和制造业那样利用计算机，把师生从繁琐重复的低级劳动中解放出来，把更多的时间用于概念、方法和建模的思考，，那么教学的效率必然大大地得到提高。当今个人计算机在大学生中非常普及，这些计算机多数是充当信息交流量和娱乐电子产品，很少被用于帮助学生在学校的学习，这是非常遗憾的事情。 www.dxs89.com
3、在高职数学教学中引入数学实验的设想，可以给予这些学生以正确的引导和提高他们对数学的认识：
（1）数学实验在数学基础理论与数学在生产、经济生活中的问题之间建立了通道，数学基础理论的学习不再是漫无目的，使学生更好地了解学习数学的目的，提高学习的积极性。
（2）数学实验的引入，将更多的学生在更多时间、空间和更广泛的领域参与数学教学和数学学习，将突破只在课堂进行数学教学的限制，学习的时空将大大扩充。
（3）数学实验让学生真切体会数学应用的广泛性，学生可以借助数学实验所得，解决更为广泛的生产生活更广领域各类问题。
三、在数学教学中融入数学实验的模式
在高职数学教学中融入数学实验，不同于目前普通高等院校学生开展数学实验的教学模式，普通高等院校的数学实验，偏重于难度很大的数学建模过程，而高职数学教学中的实验偏重于利用计算机解决问题的方法。在授课过程中，高职数学中的基本概念、方法，必要的运算技能，如极限的思想、求导法则、积分方法只要学生了解清楚，实验中重点掌握的是怎样利用计算机求出极限、微积分和解数学模型中的数值解，如用mathematical软件作图[1]、求微积分等，用matlab或lindo软件解线性规划问题[2]。
另外，高职数学的实验融入教学的另一个重点是落在高职数学的应用上，如经济学中的边际分析、弹性分析、最优化问题、热力学、电学、信号系统、控制理论等方面。具体的模式分为下面几个步骤：学习高职数学的基础知识，简单运算的训练，根据实际问题创设问题情境，用所学知识把实际问题转化为数学问题后得到数学模型，利用计算机解决问题，有时还要对结果预测检验和改进模型。 www.dxs89.com
1、讲授高职数学基础知识，即主要的概念，基本的方法，然后进行简单的运算训练。运算法则和结论是必须让学生知道，计算的方法要让学生清楚，计算的过程要让学生了解。
2、根据实际问题创设问题情境，由于实际问题总是千变万化的，即事物间的联系多种多样，数据繁杂，而教学中又受课程教学课时、专业领域和学生基础的限制，高职数学教材选编的题目偏重于就数学创设的问题，多数远离经济、生产、生活中真实问题。
在授课过程中，教师要力求避免这些教材存在的缺憾，大胆采用案例教学，根据实际问题尽量地创设了真实的问题情境，将数学问题的解置于一个具有现实意义的背景当中，突出数学应用的广泛性，方能让学生觉得数学有用，所学的数学可用、能用，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的学习热情。同时，所选案例应针对学生、针对专业来选，如：
（1） 对于金融保险专业的学生，引入类似这样的案例：1、推出一种与养老结合的人寿保险计划，其中介绍的例子为：如果40岁的男性投保人每年交保险费1,540元，交费期20年至60岁，则在他生存时期，45岁时(投保满5年)可获返还补贴4,000元，50岁时(投保满10年)可获返还补贴5,000元，其后每隔5年可获增幅为1,000元的返还补贴；另外，在投保人去世或残废时，其受益人可获保险金20,000元。试分析：若该投保人的寿命为76岁，其交保险费所获得的实际年利率的多少？若该投保人的寿命为74岁，其交保险费所获得的实际年利率又是多少？2、
（1）制定一个完整的个人购房贷款等额本息月均还款额表，初始贷款额为一万元，借款期限不超过20年，据央行1999年9月公布的商业贷款利率，一到五年期为5.31%，一年期为到期一次还本付息，五年期以上者(不包括五年期)为5.58%，公积金贷款利率分别是4.14%和4.59%，表中应包括借款年限、根据以上两种贷款利率计算出的月利率、月还款额、总还款额和利息负担总额。 www.dxs89.com
（2）某一个借款期限(譬如两年或三年)为例，将上述的逐月还款制改为逐年还款制，或者是每季度还款制，研究何种还款周期对贷款人更有利？
（2）对于企业管理的学生，引入类似这样的案例：Wyndor公司是一家生产高级玻璃制品的公司，其属下有甲、乙、丙三家工厂，该公司计划在这三家工厂生产A、B两种产品，每件产品每分钟消耗的生产能力、各厂现有生产能力和生产各种产品每分钟可获利润
问如何安排生产计划，可以使该公司每分钟获得的利润最大？
这样，充分体现高职数学教学为学生专业服务的原则，为人才培养服务的教学目的。
3、引导学生建立适当的数学模型，利用所学的知识，把现实问题转化成数学问题，用数学语言确实地表示出来，这是教学中的难点，时这一步又是解决实际问题的关键，若数学模型建立合适，对问题的解决，对模型的预测检验，服务现实中的经济生产管理活动都是十分有利的。
由于实际问题的多样性，要实验前就向学生明示基础知识应用范围、应用条件和建模的思路方法，即确定因变量和自变量后，找两者的关系，而这些关系加上应用条件范围就是一个数学模型，经过在这一环节的训练，可以让学生知道实验操作的前提理论的同时也提高了他们的思维能力。
4、利用数学软件解决问题，由于当前的数学软件做得很完善，一些简单的数值计算、求最优解、拟合、求微积分、解微分方程和作图等，都能比较方便地利用计算机来完成，对于特定算法要求的问题，需要找出算法，编译程序、程序运行后，从而最终解决问题。教学中，这一步对于初学者是一大困难，据笔者的观察，随着对软件的熟悉，学生对这一环节最有兴趣。经过一段时间的训练即使是数学成绩很弱的学生也能掌握。 www.dxs89.com
5、检验结果、改进数学模型、预测未来。在教学中，要引导学生养成检验求解结果和不断改进数学模型的习惯，这可以帮助学生培养求真，求善，勇于探索的科学精神。
总之，在高职数学教学中融入数学实验，在一定程度上解决了前面所提出的问题。这说明数学实验的教学可以在数学掌握程度不高的学生中顺利开展。教学中引入案例创设问题情境对教师提出了极高的要求，一般教师对真实案例如果是不熟悉的领域问题，难以给出专业权威的判定，对此，笔者多数引入数学模型现成案例，但还是有违初衷，且很多时候超出高职院校学生的可接受范围，因此怎样找到适合的案例进行建模和实验操作，这一问题有待日后继续探讨！。
参考文献：
[1. 荀飞.《Mathematica 4 实例教程》[M].北京,中国电力出版社.20xx,7,P9—P12.
[2] ]杨桂元,李天胜,徐军.《数学模型应用实例》[M].合肥工业大学出版社.20xx，6, P106—P110.
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